Aimé Cotton est fait chevalier de la Légion d'Honneur en 1913, puis officier en 1923 ; il deviendra commandeur en 1938. Egalement en 1923, il devient membre de l'Académie des Sciences, dans la section de Physique générale. En 1914, celle-ci avait promis la construction sous sa direction du grand électroaimant, et qui serait installé à Bellevue. La Première Guerre Mondiale reporte ce projet, et lorsque Cotton devient membre de l'Académie, il l'incite à honorer ses engagements. Si certains collègues s'y opposent parce qu'ils considèrent qu'un instrument de ce genre n'est plus d'actualité, la construction a tout de même lieu, et le grand électroaimant est inauguré devant l'Académie des Sciences en 1928. Il présente les résultats obtenus grâce à celui-ci au prestigieux Congrès Solvay en 1930, justement consacré au magnétisme.

Durant les années 1920 et 1930, sa renommée et son influence dans le monde scientifique parlent d'elles-mêmes, tant au niveau français qu'international. Il est réélu à l'unanimité au Conseil de l'Institut d'Optique Théorique et Appliquée (en 1922), intégré au Comité de direction scientifique de l'Ecole supérieure de perfectionnement industriel (1925), nominé en tant que Membre du Conseil de Perfectionnement pour l'année 1925-1926 et devient membre étranger de la Société royale des Sciences et des Lettres de Bohême, à Prague (1932). Il occupe également la fonction de président de la Société française de Physique en 1931, et de l'Académie des Sciences en 1938.

En raison de la Seconde Guerre Mondiale, de ses engagements politiques très marqués à gauche et de son incarcération pour cette raison à la Prison de Fresnes (entre octobre et novembre 1941, et de nouveau en 1942, en compagnie de son fils aîné), il est poussé à la retraite en 1941. Il ne célébrera son jubilé scientifique qu'en 1948.

Lorsqu'il meurt en 1951, et durant les années voire décennies suivantes, il fait l'objet de nombreux hommages de la part de celles et ceux qui l'ont cotoyé.