Durant la Première Guerre Mondiale, Aimé Cotton conçoit, avec son collègue et ami Pierre Weiss, une technique de repérage par le son capable de localiser l'artillerie ennemie. La réussite de cet instrument va le placer au centre d'un puissant réseau scientifico-militaire, et il est nommé responsable de la section Physique du département consacré à la science et à la technologie militaire.
Après le Traité de Versailles en 1919, il se voit confier par l'armée une partie de son matériel technique qu'il distribuera ensuite à ses collègues, multipliant davantage son influence. Durant la première moitié des années 1920, il obtient une chaire à la Sorbonne (1922), devient directeur de la section Physique à l'ONRSII (Office national des Recherches Scientifiques et Industrielles et des Inventions) nouvellement créé (1922), et membre de l'Académie des Sciences en 1923, et qu'il présidera durant l'année 1938. Il a également occupé la fonction de président de la Société française de Physique en 1931.

Il entretient également des liens avec la Caisse nationale de la recherche scientifique (1935-1939) et le Centre national de la recherche scientifique appliquée (CNRSA, 1938-1939, qui vient de remplacer l'ONRSII), et est l'un des acteurs de la création du CNRS (en octobre 1939), qui est le résultat de la fusion de la Caisse nationale et du CNRSA. Etant donné que la construction du grand aimant permanent (entamée en 1936-1937) continue durant la Seconde Guerre Mondiale, il entretient des relations professionnelles avec le CNRS et son premier directeur, Charles Jacob. En 1947, le laboratoire est l'un des premiers à être rattachés au CNRS, du vivant d'Aimé Cotton.

L'engagement institutionnel d'Aimé Cotton est une volonté qui s'est transmise chez ses successeurs au sein du laboratoire. Pierre Jacquinot a ainsi été le secrétaire général de la Société française de Physique, de la fin de la Seconde Guerre Mondiale jusqu'à la disparition de Cotton en 1951. Cinq membres du laboratoire ont été à la tête de la direction générale du CNRS : Gaston Dupouy (1950-1957), Pierre Jacquinot (1962-1969), Robert Chabbal (1976-1979), Serge Feneuille (1986-1988) et Catherine Bréchignac (1997-2000). Cette dernière a de plus été présidente du CNRS, de 2006 à 2010. Enfin, le dernier président de l'Université Paris-Sud (de 2019 à 2020), Alain Sarfati, est membre du laboratoire.